Исследование логических задачек

[Ljolja]

наверное я по одному предмету в день буду добирать. Уже 11 Дебильное простукивание всех стен приводит к тому что кружится голова.

[Altair]

Дебильное простукивание всех стен приводит к тому что кружится голова.

"При таком уровне IQ про дебильность говорить пока рановато" - улыбнулся Штирлиц - "За кроватью искать не пробовала?"

[кот]

Задачка:
есть две веревки, каждая сгорает за одну минуту, есть зажигалка, как с помощью этих инструментов засечь время равное 45 секундам ? Замечание: веревки неодинаковы, разной длины и неоднородны, т.е. разные места веревки горят с неодинаковой скоростью.
Успехов !

[Eugene]

Задачка:
есть две веревки, каждая сгорает за одну минуту, есть зажигалка, как с помощью этих инструментов засечь время равное 45 секундам ? Замечание: веревки неодинаковы, разной длины и неоднородны, т.е. разные места веревки горят с неодинаковой скоростью.
Успехов !

Товарищи новички!
Читайте ветки с начала!
http://www.salsa.ru/modules.php?name=Forums&file=viewtopic&p=21399#21399

[кот]

У вас права на эту задачу ?
Думаю что нет, а людям может быть интересно.

[Ljolja]

- "За кроватью искать не пробовала?"

И слева и справа от кровати нашла кольцо и (яй..) ключь. Где валяются ещё 2 предмета я не могу наверное туда пролезть, хотя мои габориты 162/54

[SStas]

Я вот, вроде, все нашел, включил проектор, посмотрел фильм - в конце на стене на точку мужик указывает - я по ней тыкаю и меня поворачивает к стене с проигрывателем, а больше ничего не происходит. Что делать-то?

[Eugene]

...Что делать-то?

Думать и экспериментировать.
Но можно и наоборот.

P.S. Главное - без лишней спешки.

[Ljolja]

Там же где флеш-квест есть магический квадрат. Кто-нибудь может обьяснить как он это делает? Я лично нет.

[Eugene]

Там же где флеш-квест есть магический квадрат. Кто-нибудь может обьяснить как он это делает? Я лично нет.

Запросто.
После указанных операций может получиться только число, кратное 9 (9, 18, 27, 36, ... 81). Для всех этих чисел в таблице указывается один и тот же символ. Его вы и видите в Большом Черном Квадрате.

[Ljolja]

Нифига  Всегда разные. Может психологический расчет?

[Ljolja]

Всё Догнала следом. Они каждый раз и знаки мешают

[Eugene]

Нашёл замечательную задачку. Сразу говорю: решение существует. Строгое, логическое. Итак:

В тюрьму, где сидят 10 заключённых, приходит новый управляющий. Он предлагает заключённым сделку с такими условиями:

- управляющий всех заключенных на одну ночь сажает в общую камеру, чтобы дать им возможность договориться;
- после "договорной" ночи, каждого заключенного сажают в индивидуальную камеру, в которой он не сможет общаться ни с одном из заключенных;
- каждый день случайно выбранного одного из заключенных  будут водить в карцер на сутки (может так  получится что одного и того же поведут в карцер несколько раз подряд)
- в карцере есть лампочка и выключатель (первоначально лампочка выключена в карцере);
- выключатель можно включить или выключить;
- охранники не имеют права тронуть выключатель в карцере (то есть если одного заключенного увели из карцера и там свет был включен, то свет выключен не будет до следующего заключенного, также как и включен, если был выключен)
- после того как заключенного будут выводить из карцера, ему будет задаваться вопрос - "Все ли 10 заключённых побывали хотя бы 1 раз в карцере?"
- заключенный может сказать "да", либо отказаться от ответа
- если заключенный отказывается от ответа, его уводят в свою камеру
- если заключенный сказал "да", но в карцере не побывало 10 заключенных, хотя бы 1 раз, то все они остаются сидеть пожизненно,
- если заключенный сказал "да" и в карцере побывало 10 заключенных хотя бы 1 раз, то всех их выпускают

Вопрос: о чем должны договориться 10 заключенных, чтобы освободиться?

Добавлю также, что условия "идеальные", в карцере невозможно что-то написать, нацарапать, или оставить какой-то ещё знак, кроме включённой или выключенной лампочки.

[Vicusic]

УХ, давно дело было!    Знаю ответ, так как уже с друзьями угадывали.    Посему не буду мешать поискам решения. ))

Могу добавить в копилку от себя - менее сложная чем та что выше:
есть десять линий, выпускающих, допустим, шоколадки...все одинакового вида.
Одна сломалась, и выпускает шоколадки, отличные по весу от остальных.
Вопрос: как за одно взвешивание определить, какая из десяти линий сломалась?  

[jeka_v]

Тем, кто решил - задача на зачёт по терверу. Высчитать среднее количество дней, за которе освобождаются заключенные Распределение - Гауссовское.

[Vicusic]

Это серьезно такой вопрос?
Просто я в тервере не то чтобы не спец, а как бы помягче....лох....

[Vicusic]

Знаю, что не осилю прочитать всю тему с начала, поэтому вопрос, а задачку из фильма "Крепкий орешек-3" уже вспоминали? Про 5 литровую и 3 литровую банки, с помощью которых надо отмерить 4 литра?

[Eugene]

Тем, кто решил - задача на зачёт по терверу. Высчитать среднее количество дней, за которе освобождаются заключенные Распределение - Гауссовское.

Какое гауссовское? Здесь равномерное распределение.
А так, да, задачка правильная, поддерживаю.

[Eugene]

Знаю, что не осилю прочитать всю тему с начала, поэтому вопрос, а задачку из фильма "Крепкий орешек-3" уже вспоминали? Про 5 литровую и 3 литровую банки, с помощью которых надо отмерить 4 литра?

Я тоже не помню, но это уж совсем простая задачка. Решается за 6 действий.

[Eugene]

Могу добавить в копилку от себя - менее сложная чем та что выше:
есть десять линий, выпускающих, допустим, шоколадки...все одинакового вида.
Одна сломалась, и выпускает шоколадки, отличные по весу от остальных.
Вопрос: как за одно взвешивание определить, какая из десяти линий сломалась?  

Взвешивание на измерительных весах? Т.е. на тех, которые вес в цифрах показывают? Или на аптекарских? Которые только сравнивают?
Если последний вариант, боюсь, решения нет.

[jeka_v]

Eugene, при равномерном распределении все слишком тривиально. Получается самая обычная сумма произведений А при Гауссовском надо подумать...

[Eugene]

Eugene, при равномерном распределении все слишком тривиально. Получается самая обычная сумма произведений А при Гауссовском надо подумать...

Да не может там быть нормального распределения. С какими характеристиками, по твоему, оно может быть? Какое матожидание? Какая дисперсия? Почему плотности вероятности для разных заключённых будут отличаться? Вообще, что будет по осям у этого колокола?
Там строго равномерное распределение, у каждого вероятности попасть в карцер равные. Но посчитать средний срок не так уж и просто. Это вовсе не "самая обычная сумма произведений". Потому что требуемая последовательность событий достаточно сложная. Впрочем, ничего сверхординарного в расчётах тоже не будет.

[Vicusic]

На измерительных.  

[jeka_v]

Почему бы и нет? Один зэк приглянулся им больше, вот и водят они его чаще. Или камера ближе.
Всегда можно придумать как в такое распределение людей воткнуть...
Пример четкого условия: ожидание и дисперсия = 5. Область колокола от 0 до 10 делим на 10 участков. Попадание на конкретный участок - идет соответствующий человек. Попадание слева или справа от области - забыли сводить.

p.s. С равномерным распределением по моему алгоритму решения задачи у меня получилось (что-то там)8.28968253 дней (старшие цифры скрыл чтоб лишней подсказки не было). Все просто, ибо сводится к четко определенной последовательности случайных событий с известными вероятностями. А в гауссе будет то же самое, но 10 вариантов последовательностей

[GM]

Нашёл замечательную задачку. Сразу говорю: решение существует. Строгое, логическое. Итак:

В тюрьму, где сидят 10 заключённых, приходит новый управляющий. Он предлагает заключённым сделку с такими условиями:

- управляющий всех заключенных на одну ночь сажает в общую камеру, чтобы дать им возможность договориться;
- после "договорной" ночи, каждого заключенного сажают в индивидуальную камеру, в которой он не сможет общаться ни с одном из заключенных;
- каждый день случайно выбранного одного из заключенных будут водить в карцер на сутки (может так получится что одного и того же поведут в карцер несколько раз подряд)
- в карцере есть лампочка и выключатель (первоначально лампочка выключена в карцере);
- выключатель можно включить или выключить;
- охранники не имеют права тронуть выключатель в карцере (то есть если одного заключенного увели из карцера и там свет был включен, то свет выключен не будет до следующего заключенного, также как и включен, если был выключен)
- после того как заключенного будут выводить из карцера, ему будет задаваться вопрос - "Все ли 10 заключённых побывали хотя бы 1 раз в карцере?"
- заключенный может сказать "да", либо отказаться от ответа
- если заключенный отказывается от ответа, его уводят в свою камеру
- если заключенный сказал "да", но в карцере не побывало 10 заключенных, хотя бы 1 раз, то все они остаются сидеть пожизненно,
- если заключенный сказал "да" и в карцере побывало 10 заключенных хотя бы 1 раз, то всех их выпускают

Вопрос: о чем должны договориться 10 заключенных, чтобы освободиться?

Добавлю также, что условия "идеальные", в карцере невозможно что-то написать, нацарапать, или оставить какой-то ещё знак, кроме включённой или выключенной лампочки.

Я гуманитарий, поэтому люблю задачи.    Можно попытаться с житейской т. зр.? Простите, я не знаю никаких последовательностей и вероятностей, но на месте зэков я бы договаривалась так:
- выбрать сигнал (всё равно, свет или его отсутствие), ну, допустим, свет на случай ПЕРВОЙ отсидки каждого зэка; т.е. каждый кто сидит 1-ый раз оставляет свет;
- всем молчать, как рыба об лёд, пока кто-нибудь не насчитает 9 "светов" (своя отсидка - десятая);
- сидеть, конечно, придётся долговато
Сделала для зэков, что могла.

[Eugene]

GM, идея правильная, но надо довести её до конца. В текущем варианте нет гарантии, что хоть кто-то насчитает все девять предыдущих.

[GM]

GM, идея правильная, но надо довести её до конца. В текущем варианте нет гарантии, что хоть кто-то насчитает все девять предыдущих.

Шо? Опять какое-то логическое западло?
Они что, не все (зэки) видят включен или выключен свет? А только тот, кто заходит следующий? Или все? Хде это сказано, спрашиваю я Вам?!
Когда уже эти технари научаться грамотно излагать?!  Задачу, блин, сформулировать не могут!

[Eugene]

GM, идея правильная, но надо довести её до конца. В текущем варианте нет гарантии, что хоть кто-то насчитает все девять предыдущих.

Шо? Опять какое-то логическое западло?
Они что, не все (зэки) видят включен или выключен свет? А только тот, кто заходит следующий? Или все? Хде это сказано, спрашиваю я Вам?!
Когда уже эти технари научаться грамотно излагать?!  Задачу, блин, сформулировать не могут!

Карцер - это такая очень изолированная комната.
Те, кто сидят по своим камерам, не видят ничего, что происходит в карцере. Для простоты скажем, что карцер - в подвале, а камеры - на этажах.

[Vanyatka]

GM, идея правильная, но надо довести её до конца. В текущем варианте нет гарантии, что хоть кто-то насчитает все девять предыдущих.

Если администрации не повезёт, то самое быстрое через 18 дней все выйдут на свободу, а вот если администрция будет умной, то ребята просидят до бесконечности, вне зависимости от договорённостей.....))

[Eugene]

Если администрации не повезёт, то самое быстрое через 18 дней все выйдут на свободу....))

Да

[GM]

Если администрации не повезёт, то самое быстрое через 18 дней все выйдут на свободу, а вот если администрция будет умной, то ребята просидят до бесконечности, вне зависимости от договорённостей.....))

До 18 дней что-то я пока не додумалась. У меня придумался долгоиграющий вариант. Практически - 100% гарантия выхода:
- рассчитаться на первый - десятый;
- в первый месяц свет оставляет только №1; остальные записывают в память (к примеру попал №1 на 15-ый день, оставил свет, после него кто сидит - все в курсе, что "там был Вася");
- во второй только №2 и т.д.
Результат через 9 месяцев гарантирован . Если (ну, вдруг) кто-то не сидел целый свой месяц - повторять пока пасьянс не сойдётся. Не 18 дней, конечно, зато свобода гарантируется с очень высокой степенью точности  
Пойду подумаю про 18 дней.

[Eugene]

Результат через 9 месяцев гарантирован . Если (ну, вдруг) кто-то не сидел целый свой месяц - повторять пока пасьянс не сойдётся. Не 18 дней, конечно, зато свобода гарантируется с очень высокой степенью точности  

"Гарантируется с очень высокой степенью точности" можно записать короче: "не гарантируется".
Если бы в качестве решения принимались варианты "почти наверняка", то можно было бы просто предложить подождать подольше, а потом любому говорить: да, все побывали.
GM, я чуть-чуть подскажу. Вы думаете о том, кто и когда будет включать свет и совершенно не думаете о том, кто и когда его будет выключать.

[GM]

Результат через 9 месяцев гарантирован . Если (ну, вдруг) кто-то не сидел целый свой месяц - повторять пока пасьянс не сойдётся. Не 18 дней, конечно, зато свобода гарантируется с очень высокой степенью точности  

"Гарантируется с очень высокой степенью точности" можно записать короче: "не гарантируется".
Если бы в качестве решения принимались варианты "почти наверняка", то можно было бы просто предложить подождать подольше, а потом любому говорить: да, все побывали.
GM, я чуть-чуть подскажу. Вы думаете о том, кто и когда будет включать свет и совершенно не думаете о том, кто и когда его будет выключать.

Это Вы обо мне неправильно думаете . Я как бы в курсе двоичной системы. Вполне себе рассматривала, как с помощью вкл/выкл можно передать, например, информацию о чётном-нечётном кол-ве отсидевших. Но пока спотыкаюсь на возможности повторных отсидок одних и тех же личностей.  Так что, Вы мне, пожалуйста, не мешайте ПОКА что своими подсказками. Я сама, если не додумаюсь, попрошу поделиться решением.

[Eugene]

Это Вы обо мне неправильно думаете . Я как бы в курсе двоичной системы. Вполне себе рассматривала, как с помощью вкл/выкл можно передать, например, информацию о чётном-нечётном кол-ве отсидевших. Но пока спотыкаюсь на возможности повторных отсидок одних и тех же личностей.  Так что, Вы мне, пожалуйста, не мешайте ПОКА что своими подсказками. Я сама, если не додумаюсь, попрошу поделиться решением.

Нет. Это вы обо мне неправильно думаете.
С помощью одноразрядного двоичного счётчика абсолютно невозможно посчитать 10 человек. У него ёмкость информации - ровно один бит. Больше он накопить не сможет. Значит, накапливаться она должна где-то ещё.
Моя подсказка относилась именно к этому.

[jeka_v]

А сейчас тем кто решил... Как довести минимальные 18 дней до 16-ти?
При этом первоначальное положение выключателя может быть любым. Важно, чтобы каждый знал, какой сегодня номер дня.

[Vanyatka]

А сейчас тем кто решил... Как довести минимальные 18 дней до 16-ти?
При этом первоначальное положение выключателя может быть любым. Важно, чтобы каждый знал, какой сегодня номер дня.

Хм, а если ещё учитывать день недели?
Но наверно это будет уже другая задача....

[Eugene]

А сейчас тем кто решил... Как довести минимальные 18 дней до 16-ти?.

Да, несложная оптимизация. Добавляем одно условие в первичном договоре зеков и оно позволяет избавиться от одного цикла счёта в самом начале.

[jeka_v]

Да, только один цикл - это с 18 до 17 дней. А я писал про 16 дней. Кстати, возможно, и 15 дней можно (там емкая комбинаторика, будет время - поиграюсь). Но меньше - точно нет.

[Eugene]

Да, только один цикл - это с 18 до 17 дней. А я писал про 16 дней...

Цикл - это два дня. Один - вкл., другой - выкл.

[jeka_v]

Можно кстати и за 10 дней. Только алгоритм надо сменить.

[KatNY]

Я придумала стратегию, которая гарантированно когда-то сработает, но подозреваю, что ее реализация может занять у зеков очень много времени (может быть, даже больше их сроков?).
Только если им действительно очень-очень повезет (мизерная вероятность), то на 10 день смогут выйти.

Подозреваю, что есть и более оптимальная для зеков стратегия. Значит, решение не единственное? Или я что-то упустила в своей стратегии?

[Jagga]

Минимум - за 10 дней.
Заключенные присваивают себе номера (с 0 по 9) и считают дни (с 0). При этом заключенные  считают N = остатку от деления числа прошедших дней на 10.
Затем если заключенный с номером 0 сидел в день с N = 0 в камере, то он оставляет свет. Если заключенный с номером 1 сидел в день с номером 1 в камере, и до этого горел свет, то он оставляет свет включенным. И т.д.... В день с N=9, заключенный с номером 9, когда-нибудь, увидит зажженный свет и сможет ответить "да" охраннику.
При такой схеме заключенные скорей помрут от старости, чем выйдут на свободу, но про оптимальность в постановке задачи не говорилось...

[KatNY]

А мой вариант вот какой (я думаю, в нем они тоже скорее помрут от старости):
Из 10-ти заключенных выбирается один (назовем его ответчик). Каждый раз, когда ответичик входит в карцер он должен принять решение, сказать да или промолчать.
Задача остальных 9-ти заключенных будет заключаться в том, чтобы включить свет, в том случае, если один из них побывал в карцере более 1-го раза за последние 9 дней. При этом ни один из этих 9-ти заключенных свет никогда не выключает.

Если ответчик входит в карцер и видит включенный свет, то он понимает, что есть риск, что кто-то не побывал в карцере, выключает свет (обнуляет счетчик) и молчит.

Если ответчик видит, что свет выключен и при этом он сам не был в карцере ровно 9 дней или больше, то он может смело давать ответ да. Если не был меньше 9-ти дней, то продолжает молчать.

Подходит решение?